KRX에 상장되어 있는 파생상품 중 거래량 면에서 세계 1위에 해당하는 지수옵션, 또는 공식적인 명칭으로 KOSPI200옵션으로 불리우는 상품 역시 파생상품시장 업무규정 시행세칙1을 통해 그 이론가격을 구하는 공식이 있다. 그런데, 그 공식이 다음과 같이 한글로 명기되어 있어서 처음 보는 사람에게는 생소한 면이 많다.(지수옵션의 가격이 소수점 둘째자리까지 호가되므로 아래 이론가격은 소수점 셋째자리에서 반올림한다.)
(단, 권리행사시 콜·풋 모두 0보다 작은 경우 0)
예전 기억으로는 위와 같이 한글로 명기되어 있지 않았던 것으로 기억이 나는데, 확실치는 않으니 아쉬운 채로 남겨두기로 하…려고 했으나 볼 때마다 머리 속에서 한 번 더 흔히 접하는 기호 형태의 공식으로 변환을 해줘야 해서 이참에 정리도 할 겸 겸사겸사 기호 형태의 공식으로 변환하면 아래와 같이 변환될 수 있고
각각에 대한 설명은 아래와 같이 요약할 수 있다.
: 콜옵션 가격
: 풋옵션 가격
: 전일의 기초자산(KOSPI200) 기준가격
: 변동성(산출종목이 속하는 풋옵션 또는 콜옵션별로 2개근월종목(산출일을 기준으로 최종거래일이 먼저 도래하는 2개의 결제월종목을 말한다.)중 행사가격괴리율(전일의 기초자산기준가격에서 행사가격을 뺀 수치의 절대값을 전일의 기초자산기준가격으로 나눈 비율을 말한다.)이 5% 이내인 종목을 대상으로 행사가격가중치 및 전일의 약정수량을 가중하여 한국증권선물거래소가 산출하는 전일의 평균 연 내재변동성을 말한다. 다만, 당해 평균 연 내재변동성이 적당하지 아니하다고 인정하는 경우에는 그 때마다 한국증권선물거래소가 산출하는 코스피200의 연 변동성을 말한다.)
: 행사가격
: 한국증권업협회가 산출하는 만기가 91일인 양도성예금증서의 전일 오전의 연 수익률(오전에 산출된 수익률이 없는 경우에는 전일의 최종 연 수익률)
: 산출일부터 최종거래일까지의 산출잔존기간의 일수
: 기초자산상승확률
: 기초자산하락확률
: 기초자산상승률
: 기초자산하락률
: 옵션배당액지수(KRX 제공, 따로이 산출할 필요 無)
덧.: 눈치빠른 사람은 공식을 보고 짐작하겠지만, KRX가 권고하는 지수옵션의 이론가격 산출식은 일종의 변형된 Binomial Tree라 할 수 있다.