[KRX] 3년, 5년, 10년국채선물 이론가 공식

KRX에 상장되어 거래되고 있는 선물들 중에서 국채 관련된 선물에 적용되는 각각의 이론가 공식이다. 이 역시 파생상품시장 업무규정 시행세칙¹에 명시되어 있는데 기존 다른 선물들의 이론가 구하는 절차 보다는 조금 더 복잡하다는 것을 염두에 두어야 한다.

일단, 구하는 공식이다.

3년국채선물 이론가격 =
5년국채선물 이론가격 =
10년국채선물 이론가격 =

: 최종결제기준채권의 평균선도수익률

최종결제기준채권의 평균선도수익률은 다음의 과정에 의해 산출한다.

1. 개별기준채권의 시장가격 계산
   최종결제기준채권에 속하는 개별채권(이하 “개별기준채권”이라함)의 시장가격은 한국금융투자협회가 공시하는 전일 15시 30분 현재의 수익률을 적용하여 아래의 산식에 의하여 계산한다.
   시장가격 = → 산식 A
   : 개별기준채권의 유통수익률
   : 산출일부터 차기 이자지급일까지의 일수
   : 직전 이자지급일부터 차기 이자지급일까지의 일수
   : 잔여 이자지급회수
   : 개별기준채권의 표면금리 × 100
2. 개별기준채권의 선도가격 계산
   선도가격 =
   : 개별기준채권의 시장가격
   :
   : 당해채권이 이자락에 해당하는 경우 산출일부터 차기 이자지급일까지의 적용금리(한국자금중개주식회사가 고시하는 전일 15시 30분 현재의 1일물 콜평균금리, 한국금융투자협회가 공시하는 전일 15시 30분 현재의 만기 91일 양도성정기예금증서의 연수익률 및 만기 1년 통안증권의 연수익률을 선형보간²하여 산출된 금리)
   : 당해채권이 이자락에 해당하는 경우 이자산출일부터 차기 이자지급일까지의 일수
   : 산출일부터 최종거래일까지의 적용금리(한국자금중개주식회사가 고시하는 전일 15시 30분 현재의 1일물 콜평균금리, 한국금융투자협회가 공시하는 전일 15시 30분 현재의 만기 91일 양도성정기예금증서의 연수익률 및 만기 1년 통안증권의 연수익률을 선형보간³하여 산출된 금리)
   : 산출일부터 최종거래일까지의 산출잔존기간의 일수
3. 개별기준채권의 선도수익률 계산
   산식 A를 적용하여 개별기준채권의 선도가격과 일치하는 선도수익률을 산출한다. 이때 필요한 방법이 바로 시행착오법인데, Newton-Raphson Method 또는 Secant Method 등을 통해 구할 수 있다. 개인적인 편차가 있겠지만, 본인의 경우 지수옵션과는 달리 국채선물에서는 Secant Method가 훨씬 나은 효율을 보여줬다.
4. 최종결제기준채권의 평균선도수익률 계산
   개별기준채권의 선도수익률을 단순평균한 후 소수점 넷째자리에서 반올림하여 산출한다.

1. 업무규정 > 파생상품시장규정 > 파생상품시장 업무규정 > 파생상품시장 업무규정 시행세칙
2. 실제 매매에서는 선형보간 외에 로그선형보간 (Log-Linear Interpolation), 자연3차스플라인보간 (Natural Cubic Spline Interpolation) 등의 방법이 사용되기도 한다.
3. 이 역시 위 주석에서 언급한 것과 동일하다.