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[KRX] 지수옵션 이론가 공식

KRX에 상장되어 있는 파생상품 중 거래량 면에서 세계 1위에 해당하는 지수옵션, 또는 공식적인 명칭으로 KOSPI200옵션으로 불리우는 상품 역시 파생상품시장업무규정시행세칙을 통해 그 이론가격을 구하는 공식이 있다. 그런데, 그 공식이 다음과 같이 한글로 명기되어 있어서 처음 보는 사람에게는 생소한 면이 많다.(지수옵션의 가격이 소수점 둘째자리까지 호가되므로 아래 이론가격은 소수점 셋째자리에서 반올림한다.)

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(단, 권리행사시 콜·풋 모두 0보다 작은 경우 0)

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예전 기억으로는 위와 같이 한글로 명기되어 있지 않았던 것으로 기억이 나는데, 확실치는 않으니 아쉬운 채로 남겨두기로 하...려고 했으나 볼 때마다 머리 속에서 한 번 더 흔히 접하는 기호 형태의 공식으로 변환을 해줘야 해서 이참에 정리도 할 겸 겸사겸사 기호 형태의 공식으로 변환하면 아래와 같이 변환될 수 있고

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각각에 대한 설명은 아래와 같이 요약할 수 있다.

사용자 삽입 이미지 : 콜옵션 가격
사용자 삽입 이미지 : 풋옵션 가격
사용자 삽입 이미지 : 전일의 기초자산(KOSPI200) 기준가격
사용자 삽입 이미지 : 변동성(산출종목이 속하는 풋옵션 또는 콜옵션별로 2개근월종목(산출일을 기준으로 최종거래일이 먼저 도래하는 2개의 결제월종목을 말한다.)중 행사가격괴리율(전일의 기초자산기준가격에서 행사가격을 뺀 수치의 절대값을 전일의 기초자산기준가격으로 나눈 비율을 말한다.)이 5% 이내인 종목을 대상으로 행사가격가중치 및 전일의 약정수량을 가중하여 한국증권선물거래소가 산출하는 전일의 평균 연 내재변동성을 말한다. 다만, 당해 평균 연 내재변동성이 적당하지 아니하다고 인정하는 경우에는 그 때마다 한국증권선물거래소가 산출하는 코스피200의 연 변동성을 말한다.)
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사용자 삽입 이미지 : 행사가격
사용자 삽입 이미지 : 한국증권업협회가 산출하는 만기가 91일인 양도성예금증서의 전일 오전의 연 수익률(오전에 산출된 수익률이 없는 경우에는 전일의 최종 연 수익률)
사용자 삽입 이미지 : 산출일부터 최종거래일까지의 산출잔존기간의 일수
사용자 삽입 이미지 : 기초자산상승확률
사용자 삽입 이미지 : 기초자산하락확률
사용자 삽입 이미지 : 기초자산상승률
사용자 삽입 이미지 : 기초자산하락률
사용자 삽입 이미지 : 옵션배당액지수(KRX 제공, 따로이 산출할 필요 無)


덧.
: 눈치빠른 사람은 공식을 보고 짐작하겠지만, KRX가 권고하는 지수옵션의 이론가격 산출식은 일종의 변형된 Binomial Tree라 할 수 있다.

1 thought on “[KRX] 지수옵션 이론가 공식

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